Дано:
- Ускорение свободного падения g = 9.81 м/с².
- Необходимое уменьшение веса в 4 раза.
Найти:
- Ускорение a, с которым нужно опускать тело.
Решение:
1. Обозначим вес тела как F_gravity = m * g, где m — масса тела.
2. Если вес тела уменьшился в 4 раза, то новый вес будет:
F_new = F_gravity / 4 = (m * g) / 4.
3. При движении тела вниз с ускорением a, эффективное ускорение будет:
a_effective = g - a.
4. Установим равенство между новым весом и эффективной силой:
F_new = m * a_effective
(m * g) / 4 = m * (g - a).
5. Упростим уравнение, сокращая массу m:
g / 4 = g - a.
6. Переносим a на одну сторону:
a = g - g / 4.
7. Упрощаем выражение:
a = (4g - g) / 4 = 3g / 4.
8. Подставим значение g:
a = 3 * 9.81 / 4
a ≈ 7.36 м/с².
Ответ:
Ускорение, с которым нужно опускать тело, составляет примерно 7.36 м/с².