Question

Тонкий диэлектрический стержень, на концах которого укреплены два разноименно заряженных шарика, помещен в однородное электрическое поле напряженности E и ориентирован параллельно его силовым линиям. Какую минимальную работу надо затратить, чтобы повернуть его на 180°? Длина стрежня l, заряд каждого шарика q.

Answer 1

Дано:
- Длина стержня l (в метрах)
- Заряд каждого шарика q (в Кулонах)
- Напряженность электрического поля E (в Н/Кл)

Найти:
- Минимальную работу A, необходимую для поворота стержня на 180°.

Решение:
1. Потенциальная энергия системы зарядов в электрическом поле определяется формулой:
   U = -q * E * d,
   где d — расстояние от заряда до точки, где определяется электрическое поле. Для стержня с зарядами на концах d будет равно l.

2. Потенциальная энергия в начальном положении (0°) будет:
   U_initial = -q * E * (l/2)

3. Потенциальная энергия в конечном положении (180°) будет:
   U_final = -q * E * (-l/2) = q * E * (l/2)

4. Работа, необходимая для поворота стержня на 180°, равна изменению потенциальной энергии:
   A = U_final - U_initial
   A = (q * E * (l/2)) - (-q * E * (l/2))
   A = q * E * (l/2) + q * E * (l/2)
   A = 2 * (q * E * (l/2))
   A = q * E * l

Ответ:
Минимальная работа, необходимая для поворота стержня на 180°, равна q * E * l джоулей.