дано:
Длина доски (L) = 4 м (не используется в расчетах силы)
Масса доски (m) = 40 кг
Угол наклона к горизонту (θ) = 30°
Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с²
найти:
Силу (F), удерживающую доску.
решение:
Сначала найдем силу тяжести, действующую на доску:
F_g = m * g.
F_g = 40 кг * 9.81 м/с² = 392.4 Н.
Теперь разобьем силу тяжести на две компоненты:
1. Компонента, перпендикулярная доске:
F_g⊥ = F_g * cos(θ).
2. Компонента, параллельная доске (не нужна для расчетов силы удержания):
F_g|| = F_g * sin(θ).
Теперь найдем силу, удерживающую доску, которая равна перпендикулярной компоненте силы тяжести (так как сила удерживания направлена вверх и уравновешивает силу тяжести):
F = F_g⊥ = F_g * cos(30°).
Подставим значения:
F = 392.4 Н * cos(30°)
F = 392.4 Н * (√3 / 2)
F ≈ 392.4 Н * 0.866 = 340.26 Н (примерно).
ответ:
Сила, удерживающая доску, составляет примерно 340.26 Н.