дано:
- Исходные ядра:
- 3Li7 (литий-7)
- 1H2 (водород-2, или дейтерий)
- Продукты реакции:
- 4Be8 (бериллий-8)
- 0n1 (нейтрон)
найти:
- Энергетический выход реакции.
решение:
1. Сначала найдем массы участвующих в реакции ядер. Используем атомные массы (в а.е.м.):
- Масса лития-7: m(Li-7) = 7,016004 а.е.м.
- Масса дейтерия: m(H-2) = 2,014102 а.е.м.
- Масса бериллия-8: m(Be-8) = 8,005305 а.е.м.
- Масса нейтрона: m(n) = 1,008665 а.е.м.
2. Теперь рассчитаем полные массы до и после реакции.
Полная масса до реакции:
m_initial = 3 * m(Li-7) + m(H-2) = 3 * 7,016004 + 2,014102
m_initial ≈ 21,048012 + 2,014102 = 23,062114 а.е.м.
Полная масса после реакции:
m_final = m(Be-8) + m(n) = 8,005305 + 1,008665
m_final ≈ 9,013970 а.е.м.
3. Найдем изменение массы Δm:
Δm = m_initial - m_final
Δm = 23,062114 - 9,013970 ≈ 14,048144 а.е.м.
4. Переведем изменение массы в килограммы:
Δm_kg = Δm * 1,66 * 10^-27 = 14,048144 * 1,66 * 10^-27 ≈ 2,33 * 10^-26 кг.
5. Найдем энергетический выход реакции с помощью формулы:
E = Δm * c^2,
где c = 3 * 10^8 м/с — скорость света.
6. Подставим значения:
E = (2,33 * 10^-26) * (3 * 10^8)^2
E ≈ 2,33 * 10^-26 * 9 * 10^16 ≈ 2,097 * 10^-9 Дж.
ответ:
Энергетический выход реакции составляет примерно 2,097 * 10^-9 Дж.