дано:
- длина нити L = 1 м
- максимальная скорость V_max = 10 см/с = 0,1 м/с (переведем в СИ)
найти:
- амплитуду колебаний A
решение:
1. Найдем угловую частоту ω для математического маятника. Угловая частота связана с длиной нити и ускорением свободного падения g следующим образом:
ω = √(g / L),
где g ≈ 9,81 м/с².
Подставим значения:
ω = √(9,81 / 1) ≈ √9,81 ≈ 3,13 рад/с.
2. Теперь используем формулу для максимальной скорости V_max, которая выражается через амплитуду и угловую частоту:
V_max = A * ω.
Перепишем формулу для нахождения амплитуды A:
A = V_max / ω.
3. Подставим известные значения:
A = 0,1 м/с / 3,13 рад/с ≈ 0,0319 м.
ответ:
Амплитуда колебаний составляет примерно 0,0319 м или 31,9 мм.