дано:
- масса тела m = 200 г = 0,2 кг
- закон изменения скорости Vx = 5 - 0,1t (где t в секундах)
- время t = 10 с
найти:
- изменение кинетической энергии ΔKE
- изменение импульса ΔP
решение:
1. Найдем начальную скорость Vx(0) в момент времени t = 0:
Vx(0) = 5 - 0,1 * 0 = 5 м/с.
2. Найдем конечную скорость Vx(10) в момент времени t = 10 с:
Vx(10) = 5 - 0,1 * 10 = 5 - 1 = 4 м/с.
3. Найдем изменение кинетической энергии ΔKE:
Начальная кинетическая энергия KE(0):
KE(0) = (1/2) * m * Vx(0)^2
KE(0) = (1/2) * 0,2 кг * (5 м/с)^2
KE(0) = (1/2) * 0,2 * 25 = 2,5 Дж.
Конечная кинетическая энергия KE(10):
KE(10) = (1/2) * m * Vx(10)^2
KE(10) = (1/2) * 0,2 кг * (4 м/с)^2
KE(10) = (1/2) * 0,2 * 16 = 1,6 Дж.
Изменение кинетической энергии:
ΔKE = KE(10) - KE(0)
ΔKE = 1,6 Дж - 2,5 Дж = -0,9 Дж.
4. Найдем изменение импульса ΔP:
Начальный импульс P(0):
P(0) = m * Vx(0)
P(0) = 0,2 кг * 5 м/с = 1 кг*м/с.
Конечный импульс P(10):
P(10) = m * Vx(10)
P(10) = 0,2 кг * 4 м/с = 0,8 кг*м/с.
Изменение импульса:
ΔP = P(10) - P(0)
ΔP = 0,8 кг*м/с - 1 кг*м/с = -0,2 кг*м/с.
ответ:
Изменение кинетической энергии равно -0,9 Дж, изменение импульса равно -0,2 кг*м/с.