дано:
- сила сопротивления воды F_сопр = k * v^2, где k – коэффициент пропорциональности, v – скорость катера.
найти:
- во сколько раз нужно увеличить мощность P двигателя, чтобы скорость катера возросла в два раза.
решение:
1. Мощность P, развиваемая двигателем, равна работе, совершаемой против силы сопротивления:
P = F_сопр * v = k * v^2 * v = k * v^3
2. Если скорость катера увеличивается в два раза, то новая скорость v' = 2v. Подставим это значение в выражение для мощности:
P' = k * (2v)^3 = k * 8v^3 = 8 * (k * v^3) = 8P
3. Таким образом, для того чтобы увеличить скорость катера в два раза, мощность двигателя необходимо увеличить в 8 раз.
ответ:
Чтобы скорость катера возросла в два раза, необходимо увеличить мощность двигателя в 8 раз.