Дано:
V = 30 км/ч - скорость катера
Угол между буксировочным тросом и вектором скорости катера: α = 150 градусов
Угол между буксировочным тросом и направлением движения лыжника: β = 60 градусов
Решение:
Согласно закону косинусов, скорость лыжника (V_l) связана со скоростью катера (V) и углами α и β следующим образом:
V_l^2 = V^2 + V^2 - 2V * V * cos(β - α)
Подставляя известные значения и преобразуя углы в радианы:
V_l^2 = (30 км/ч)^2 + (30 км/ч)^2 - 2 * 30 км/ч * 30 км/ч * cos((60 - 150) * π / 180)
V_l^2 = 900 + 900 - 900 * cos(-90 * π / 180)
V_l^2 = 1800 + 900 * cos(90 * π / 180)
V_l^2 = 1800 + 900 * cos(π / 2)
V_l^2 = 1800 + 900 * 0
V_l^2 = 1800
V_l = √1800 ≈ 42.43 км/ч
Ответ:
Лыжник движется со скоростью примерно 42.43 км/ч.