дано:
масса человека с велосипедом M = 80 кг
скорость велосипедиста V = 5 м/с
масса груза m = 10 кг
найти:
скорость велосипедиста после того, как груз выскользнет из руки V_final.
решение:
При выскакивании груза из руки мы можем использовать закон сохранения импульса. Суммарный импульс до того, как груз выскользнет, должен быть равен суммарному импульсу после.
Суммарный импульс до выскакивания:
P_initial = (M + m) * V
P_initial = (80 кг + 10 кг) * 5 м/с
P_initial = 90 кг * 5 м/с
P_initial = 450 кг·м/с
После того, как груз выскользнет, он будет двигаться с той же скоростью, что и велосипедист в момент выскакивания, так как не было внешней силы. Мы обозначим скорость, с которой будет двигаться груз, как V_g. В момент выскакивания, груз сохраняет исходную скорость:
V_g = V = 5 м/с
Теперь найдем суммарный импульс после выскакивания:
P_final = M * V_final + m * V_g
P_final = 80 кг * V_final + 10 кг * 5 м/с
По закону сохранения импульса:
P_initial = P_final
450 кг·м/с = 80 кг * V_final + 50 кг·м/с
Теперь решим это уравнение для V_final:
450 кг·м/с - 50 кг·м/с = 80 кг * V_final
400 кг·м/с = 80 кг * V_final
V_final = 400 кг·м/с / 80 кг
V_final = 5 м/с
ответ:
Скорость велосипедиста после того, как груз выскользнет из руки, остается равной 5 м/с.