Дано:
Масса газа m = 2 г = 0,002 кг,
Объем газа V = 830 см³ = 8,3 × 10^-4 м³,
Давление p = 0,2 МПа = 2 × 10^5 Па,
Газ — азот (молекулярная масса азота M = 28 г/моль = 0,028 кг/моль),
Константа универсальная газа R = 8,31 Дж/(моль·К).
Найти: температуру газа T.
Решение:
Для решения используем уравнение состояния идеального газа:
pV = nRT,
где p — давление, V — объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура, m — масса вещества.
1. Сначала найдем количество вещества азота (n):
n = m / M = 0,002 кг / 0,028 кг/моль = 0,0714 моль.
2. Подставим известные значения в уравнение состояния:
pV = nRT.
Тогда температуру T можно найти по формуле:
T = pV / nR.
3. Подставим значения:
T = (2 × 10^5 Па) × (8,3 × 10^-4 м³) / (0,0714 моль) × (8,31 Дж/(моль·К)).
4. Рассчитаем:
T = (166) / (0,594) ≈ 279,8 К.
Ответ: температура газа T ≈ 279,8 К.