Дано:
- Масса шарика, m = 50 г = 0.05 кг
- Высота падения, h = 20 м
- Расстояние в почве, s = 10 см = 0.1 м
Найти: средняя сила сопротивления, F_s.
Решение:
1) Сначала найдем скорость шарика перед тем, как он попадает в почву. Используем закон сохранения энергии. Потенциальная энергия на высоте h преобразуется в кинетическую энергию при падении:
E_pot = E_kin
2) Потенциальная энергия:
E_pot = m * g * h
где g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).
3) Подставим значения:
E_pot = 0.05 * 9.81 * 20
E_pot = 9.81 Дж
4) Кинетическая энергия перед падением в почву:
E_kin = (1/2) * m * v^2
Приравняем потенциальную и кинетическую энергии:
9.81 = (1/2) * 0.05 * v^2
5) Найдем скорость v:
v^2 = (9.81 * 2) / 0.05
v^2 = 392.4
v ≈ 19.8 м/с
6) Теперь найдем ускорение a, с которым шарик останавливается в почве. Используем уравнение движения:
v^2 = u^2 + 2as
где u = 19.8 м/с (начальная скорость входа в почву), v = 0 м/с (конечная скорость), s = 0.1 м.
7) Подставим известные значения:
0 = (19.8)^2 + 2 * a * 0.1
8) Решим уравнение для a:
0 = 392.04 + 0.2a
a = -392.04 / 0.2
a = -1960.2 м/с²
9) Теперь найдем силу сопротивления, используя второй закон Ньютона:
F_s = m * |a|
10) Подставим значения:
F_s = 0.05 * 1960.2
F_s = 98.01 Н
Ответ:
Средняя сила сопротивления, действующая на шарик со стороны почвы, составляет примерно 98.01 Н.