Дано:
- масса камня m = 1 кг
- высота h = 20 м
- ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
Найти:
а) сила тяжести, действующая на камень
б) начальная потенциальная энергия камня
в) высота, на которой кинетическая энергия камня будет равна 100 Дж
Решение:
а) Сила тяжести F рассчитывается по формуле:
F = m * g
Подставим известные значения:
F = 1 кг * 9.81 м/с²
F = 9.81 Н
б) Начальная потенциальная энергия E_p рассчитывается по формуле:
E_p = m * g * h
Подставим известные значения:
E_p = 1 кг * 9.81 м/с² * 20 м
E_p = 196.2 Дж
в) Кинетическая энергия E_k камня в момент падения рассчитывается по формуле:
E_k = (m * v^2) / 2,
где v - скорость камня.
При свободном падении скорость v можно найти из уравнения:
v^2 = 2 * g * h,
где h - высота, с которой падает камень.
Так как потенциальная энергия E_p переходит в кинетическую энергию E_k, то можно записать:
E_p = E_k
m * g * h = (m * v^2) / 2
Приравняем потенциальную и кинетическую энергии:
m * g * h = 100 Дж
1 кг * 9.81 м/с² * h = 100 Дж
9.81 * h = 100
h = 100 / 9.81
h ≈ 10.19 м
Ответ:
а) Сила тяжести, действующая на камень, равна 9.81 Н.
б) Начальная потенциальная энергия камня равна 196.2 Дж.
в) Высота, на которой кинетическая энергия камня будет равна 100 Дж, составляет примерно 10.19 м.