Дано:
- Расстояние между проводниками, d = 5 мм = 0.005 м
- Ток в первом проводнике, I1 = 25 А
- Ток во втором проводнике, I2 = 40 А
Найти: магнитная индукция B в точке посередине между проводниками.
Решение:
1. Определим расстояние от каждого проводника до точки посередине:
- Расстояние от первого проводника до середины, r1 = d/2 = 0.005 м / 2 = 0.0025 м
- Расстояние от второго проводника до середины, r2 = d/2 = 0.005 м / 2 = 0.0025 м
2. Формула для вычисления магнитной индукции, создаваемой прямым проводником с током:
B = (μ0 * I) / (2 * π * r)
где μ0 = 4π * 10^(-7) Тл*м/A (магнитная проницаемость вакуума), I - ток, r - расстояние до проводника.
3. Найдем магнитную индукцию от первого проводника (B1):
B1 = (4π * 10^(-7) * 25) / (2 * π * 0.0025)
B1 = (4 * 10^(-7) * 25) / (0.005)
B1 = (100 * 10^(-7)) / (0.005)
B1 = 2 * 10^(-2) Тл = 0.02 Тл
4. Найдем магнитную индукцию от второго проводника (B2):
B2 = (4π * 10^(-7) * 40) / (2 * π * 0.0025)
B2 = (4 * 10^(-7) * 40) / (0.005)
B2 = (160 * 10^(-7)) / (0.005)
B2 = 3.2 * 10^(-2) Тл = 0.032 Тл
5. Поскольку токи направлены в противоположные стороны, магнитные индукции будут направлены в разные стороны.
Следовательно, результирующая магнитная индукция B будет равна разности модулей этих индукций:
B = B2 - B1
B = 0.032 - 0.02 = 0.012 Тл
Ответ: магнитная индукция посередине между проводниками составляет 0.012 Тл.