Дано: расстояние между пластинами d = 4,8 мм = 4,8 * 10^-3 м, масса капельки масла m = 10 нг = 10 * 10^-9 кг, напряжение U = 1 кВ = 10^3 В.
Найти: количество избыточных электронов на капельке.
Решение:
Сила, действующая на заряженную капельку в поле напряженности E между пластинами, определяется по формуле:
F = q * E,
где q - заряд капельки, E - напряженность электрического поля.
Напряженность электрического поля между пластинами определяется по формуле:
E = U / d,
где U - напряжение между пластинами, d - расстояние между пластинами.
Подставим известные значения:
E = 10^3 В / (4,8 * 10^-3 м) = 208333,33 В/м.
Сила, действующая на капельку:
F = q * 208333,33.
Сила уравновешивается силой тяжести:
q * 208333,33 = m * g,
где g - ускорение свободного падения.
Решим уравнение относительно q:
q = m * g / 208333,33 = 10 * 10^-9 кг * 9,81 м/с^2 / 208333,33 = 4,718 * 10^-14 Кл.
Количество избыточных электронов определяется как:
n = q / e,
где e - заряд электрона.
Подставим численное значение заряда электрона (e = 1,6 * 10^-19 Кл):
n = 4,718 * 10^-14 Кл / (1,6 * 10^-19 Кл) = 2948750.
Ответ: капелька масла имеет 2948750 избыточных электронов.