дано:
- Начальное количество ядер: N0 = 1 миллиард = 10^9.
- Время: t = 20 мин.
- Период полураспада: T = 20 мин.
найти:
Количество ядер, которые распадутся за следующие 20 минут.
решение:
1. За один период полураспада (20 мин) число оставшихся ядер уменьшается в 2 раза. Таким образом, после первых 20 минут останется:
N = N0 / 2 = 10^9 / 2 = 5 * 10^8.
2. Теперь рассчитаем количество ядер, которые распадутся за вторые 20 минут. Снова применим закон радиоактивного распада:
После второго периода полураспада (еще 20 мин) останется:
N' = N / 2 = (5 * 10^8) / 2 = 2.5 * 10^8.
3. Теперь найдем количество ядер, распавшихся за вторые 20 минут:
Распавшиеся ядра = предыдущие ядра - оставшиеся ядра = (5 * 10^8) - (2.5 * 10^8) = 2.5 * 10^8.
ответ:
За следующие 20 минут распадётся 250 миллионов ядер.