Question

На каком расстоянии от фокальной плоскости объектива с оптической силой 4,1 дптр надо расположить слайд, чтобы получить его чёткое изображение на экране, находящемся на расстоянии 10 м?

Answer 1

дано:
- Оптическая сила объектива (S) = 4.1 дптр.
- Расстояние до экрана (d_image) = 10 м.

найти:
Расстояние до слайда (d_object).

решение:
Сначала найдем фокусное расстояние объектива (f) с помощью оптической силы:

f = 1 / S.

Подставим значение S:
f = 1 / 4.1 ≈ 0.2439 м.

Теперь используем формулу для тонкой линзы:

1/f = 1/d_object + 1/d_image.

Подставим известные значения:
1/0.2439 = 1/d_object + 1/10.

Выполним расчёт:
1/d_object = 1/0.2439 - 1/10.

Приведем дроби к общему знаменателю:

1/d_object = (10 - 0.2439) / (0.2439 * 10).

Вычислим числитель:
10 - 0.2439 = 9.7561.

Теперь подставим значения в уравнение:
1/d_object = 9.7561 / (0.2439 * 10) = 9.7561 / 2.439.

Теперь найдём d_object:
d_object ≈ 2.439 / 9.7561 ≈ 0.249 м.

ответ:
Расстояние до слайда составляет примерно 0.249 м.