Дано:
D = -1 дптр (оптическая сила очков, которые носит ученик)
d0 = 25 см = 0.25 м (расстояние наилучшего зрения для здорового глаза)
Найти:
Расстояние, на котором нужно расположить плоское зеркало, чтобы увидеть свое лицо с расстояния d0.
Решение:
1) Определим фокусное расстояние линзы (F) по оптической силе:
F = 1/D.
2) Подставляем известные значения в формулу:
F = 1/(-1) дптр = -1 м.
3) Теперь воспользуемся формулой тонкой линзы для определения расстояния от глаз ученика до зеркала (d):
1/F = 1/d0 + 1/d,
где d – требуемое расстояние от зеркала до глаз.
4) Подставляем значения:
1/(-1) = 1/0.25 + 1/d.
5) Приведем дроби к общему знаменателю:
-1 = 4 + 1/d.
6) Умножим все на d:
-d = 4d + 4.
7) Переносим все на одну сторону:
-d - 4d = 4,
-5d = 4.
8) Теперь найдем d:
d = -4/5 = -0.8 м.
Так как расстояние не может быть отрицательным в данном контексте, мы знаем, что расстояние до зеркала должно составлять 0.8 м.
Ответ: Ученику необходимо расположить плоское зеркало на расстоянии 80 см, чтобы видеть в нем свое лицо с расстояния наилучшего зрения.