Дано:
Фокусное расстояние линзы F, расстояние от линзы до объекта d_o, расстояние от линзы до изображения d_i (в СИ).
Найти:
Местоположение изображения, используя формулу тонкой линзы.
Решение:
Исходная формула для тонкой линзы:
1/F = 1/d_o + 1/d_i
Эту формулу нужно преобразовать, чтобы выразить d_i через другие параметры.
Шаг 1:
Перепишем уравнение в виде:
1/d_i = 1/F - 1/d_o
Шаг 2:
Приведем правую часть к общему знаменателю:
1/d_i = (d_o - F) / (F * d_o)
Шаг 3:
Теперь выразим d_i как обратную величину:
d_i = (F * d_o) / (d_o - F)
Это и есть требуемая формула для нахождения расстояния от линзы до изображения.
Ответ:
d_i = (F * d_o) / (d_o - F)