дано:
- выражение для заряда: q = 5 * 10^-6 cos(6.28 * 10^7 t)
найти:
длину волны λ, на которую настроен колебательный контур.
решение:
1. Из уравнения видно, что аргумент косинуса (6.28 * 10^7) равен угловой частоте ω:
ω = 6.28 * 10^7 рад/с
2. Связь между угловой частотой и частотой f:
ω = 2 * π * f
Отсюда найдем частоту:
f = ω / (2 * π)
f = (6.28 * 10^7) / (2 * 3.14)
f = (6.28 * 10^7) / 6.28
f = 10^7 Гц = 10 МГц
3. Теперь найдем длину волны λ, используя формулу:
λ = c / f
где c ≈ 3 * 10^8 м/с (скорость света).
Подставим значения:
λ = (3 * 10^8) / (10 * 10^6)
λ = 30 м
ответ:
Колебательный контур радиоприёмника настроен на длину волны 30 м.