Дано:
- индуктивность L = 2,5 мГн = 2,5 * 10^(-3) Гн,
- ёмкость C = 100 пФ = 100 * 10^(-12) Ф.
Найти: длину волны, на которую настроен контур.
Решение:
1. Для колебательного контура с параметрами L и C частота колебаний рассчитывается по формуле:
f = 1 / (2 * π * √(L * C)),
где f — частота колебаний, L — индуктивность, C — ёмкость.
2. Подставим известные значения для L и C:
f = 1 / (2 * π * √(2,5 * 10^(-3) * 100 * 10^(-12))),
f = 1 / (2 * π * √(2,5 * 10^(-15))),
f ≈ 1 / (2 * π * 5 * 10^(-8)),
f ≈ 1 / (3,14 * 10^(-7)),
f ≈ 3,18 * 10^6 Гц.
3. Длина волны λ связана с частотой f через скорость света c:
λ = c / f,
где c ≈ 3 * 10^8 м/с — скорость света.
4. Подставим значения:
λ = 3 * 10^8 / 3,18 * 10^6,
λ ≈ 94,34 м.
Ответ: длина волны, на которую настроен контур, примерно равна 94,34 м.