дано:
период колебаний T = 8 мкс = 8 * 10^(-6) с (в СИ)
максимальный заряд конденсатора qmax = 6 мкКл = 6 * 10^(-6) Кл (в СИ)
время t = 2 мкс = 2 * 10^(-6) с (в СИ)
найти:
заряд конденсатора через 2 мкс после момента, когда он был разряжен.
решение:
1. Заряд на конденсаторе во время колебаний описывается синусоидальной функцией:
q(t) = qmax * sin(ωt).
2. Для нахождения угловой частоты ω используем формулу:
ω = 2π / T.
3. Подставим значения:
ω = 2π / (8 * 10^(-6)).
4. Вычислим ω:
ω ≈ 2π / 8 * 10^(-6) ≈ 78540 рад/с.
5. Теперь подставим найденную ω и время t в уравнение для заряда:
q(t) = qmax * sin(ω * t).
6. Подставим известные значения:
q(2 * 10^(-6)) = 6 * 10^(-6) * sin(78540 * (2 * 10^(-6))).
7. Вычислим аргумент функции синуса:
ω * t = 78540 * (2 * 10^(-6)) = 0.15708 рад.
8. Находим значение синуса:
sin(0.15708) ≈ 0.1564.
9. Теперь подставим это значение в уравнение для заряда:
q(2 * 10^(-6)) = 6 * 10^(-6) * 0.1564 ≈ 0.937 * 10^(-6) Кл.
ответ:
Заряд конденсатора через 2 мкс после разряда равен примерно 0.937 мкКл.