Дано:
- Два тела A и B колеблются в противофазе.
- Амплитуды колебаний одинаковы: A1 = A2 = A (в метрах).
Найти: смещения этих тел в любой момент времени.
Решение:
1. Обозначим смещение первого тела A как x1 и второго тела B как x2. Для колебаний в противофазе можно записать их смещения следующим образом:
x1 = A * cos(ωt)
x2 = -A * cos(ωt)
2. Из этих выражений видно, что смещение второго тела имеет противоположный знак по сравнению со смещением первого тела. Это означает:
x2 = -x1
3. По модулю смещения равны:
|x1| = |A * cos(ωt)| = |x2| = |-A * cos(ωt)|
Таким образом, смещения обоих тел равны по модулю, но имеют противоположные знаки.
Ответ: Если два тела колеблются в противофазе с одинаковыми амплитудами, то их смещения в любой момент времени равны по модулю и имеют противоположные знаки.