Question

Прямолинейный проводник с током расположен под углом 60 ° к магнитным линиям однородного поля с индукцией 80 мТл. Сила тока в проводнике равна 5 A. Проводник равномерно перемещают на 2 м противоположно направлению действующей на него силы Ампера, совершая при этом работу 0,32 Дж. Чему равна длина проводника?

Answer 1

дано:  
Угол θ = 60°  
Магнитная индукция B = 80 мТл = 0,08 Тл  
Сила тока I = 5 A  
Работа A = 0,32 Дж  
Перемещение S = 2 м  

найти:  
Длина проводника L  

решение:  
Сила Ампера определяется формулой:  
F = B * I * L * sin(θ)  

Работа, совершенная против силы Ампера, выражается как:  
A = F * S  

Подставим выражение для силы Ампера:  
A = (B * I * L * sin(θ)) * S  

Теперь выразим длину проводника L:  
L = A / (B * I * sin(θ) * S)  

Сначала найдем значение sin(60°):  
sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0,866  

Теперь подставим известные значения в формулу:  
L = 0,32 Дж / (0,08 Тл * 5 A * 0,866 * 2 м)  
L = 0,32 / (0,08 * 5 * 0,866 * 2)  
L = 0,32 / (0,08 * 5 * 1,732)  
L = 0,32 / (0,08 * 8,66)  
L = 0,32 / 0,6928  
L ≈ 0,461 м  

ответ:  
Длина проводника равна примерно 0,461 м.