Question

Прямолинейный проводник с током расположен под углом 60° к магнитным линиям однородного поля. Проводник равномерно перемещают на 2 м в направлении, противоположном направлению действующей на проводник силы Ампера, совершая при этом работу 0,32 Дж. Сила тока в проводнике 5 А, магнитная индукция 80 мТл. Сделайте пояснительный чертёж и найдите, чему равна длина проводника.

Answer 1

Дано:
- Угол между проводником и магнитными линиями θ = 60°
- Перемещение проводника S = 2 м
- Работа A = 0,32 Дж
- Сила тока I = 5 А
- Магнитная индукция B = 80 мТл = 80 * 10^(-3) Тл

Найти: длина проводника L.

Решение:

Сила, действующая на проводник в магнитном поле, определяется по формуле:
F = B * I * L * sin(θ).

Работа, совершенная над проводником, выражается как:
A = F * S.

Подставим выражение для силы в формулу работы:
A = (B * I * L * sin(θ)) * S.

Теперь выразим длину проводника L:
L = A / (B * I * sin(θ) * S).

Подставим известные значения в формулу:
1. Вычислим sin(θ):
sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0,866.

2. Подставляем значения:
L = 0,32 Дж / (80 * 10^(-3) Тл * 5 А * 0,866 * 2 м).

Теперь вычислим:
L = 0,32 / (0,08 * 5 * 0,866 * 2)
L = 0,32 / (0,08 * 5 * 0,866 * 2)
L = 0,32 / (0,08 * 8.66)
L = 0,32 / 0,6928
L ≈ 0,461 м.

Ответ:
Длина проводника равна примерно 0,461 м.