дано: λφ = 0.38 мкм = 0.38 * 10^(-6) м (длина волны фиолетового света) λк = 0.76 мкм = 0.76 * 10^(-6) м (длина волны красного света) d = 1 мм = 1 * 10^(-3) м (расстояние между щелями) k=1 (первый порядок максимума)
найти: φφ - угол, под которым наблюдается первый максимум для фиолетового света φк - угол, под которым наблюдается первый максимум для красного света
решение:
Условие для максимумов интерференции в опыте Юнга: d * sin φ = k * λ, где k = 0, 1, 2, 3,… Для первого максимума k = 1: d * sin φ = λ sin φ = λ / d φ = arcsin (λ / d)
Для фиолетового света: sin φφ = λφ / d = (0.38 * 10^(-6)) / (1 * 10^(-3)) = 0.38 * 10^(-3) φφ = arcsin (0.38 * 10^(-3)) так как угол мал, можно использовать приближение arcsin(x) ≈ x, получим φφ ≈ 0.38 * 10^(-3) радиан φφ ≈ 0.38 * 10^(-3) * (180/пи) ≈ 0.02177 градусов
Для красного света: sin φк = λк / d = (0.76 * 10^(-6)) / (1 * 10^(-3)) = 0.76 * 10^(-3) φк = arcsin (0.76 * 10^(-3)) так как угол мал, можно использовать приближение arcsin(x) ≈ x, получим φк ≈ 0.76 * 10^(-3) радиан φк ≈ 0.76 * 10^(-3) * (180/пи) ≈ 0.04355 градусов
ответ: Угол, под которым наблюдается первый максимум для фиолетового света, приблизительно равен 0.02177 градусов. Угол, под которым наблюдается первый максимум для красного света, приблизительно равен 0.04355 градусов.