Дано: угол между направлениями на максимумы первого порядка ф = 12°, λ = 720 нм.
Найти: длину световой волны падающую на решетку.
Решение:
Условие дифракционного максимума на решетке: d*sin(θ) = m*λ,
где d - расстояние между щелями на решетке, θ - угол, под которым наблюдается максимум, m - порядок интерференции, λ - длина волны света.
Для первого максимума (m=1) находим значение угла θ:
d*sin(θ) = λ
θ = arcsin(λ/d)
Так как у нас угол между максимумами первого порядка находится по обе стороны от центрального максимума, то половина этого угла равна 12°/2 = 6°.
Таким образом, sin(6°) = λ/d
λ = d*sin(6°)
Так как λ = 720 нм, можем найти значение d:
720*10^(-9) = d*sin(6°)
d = (720*10^(-9))/(sin(6°))
d ≈ 2.428*10^(-6) м
Ответ: длина световой волны падающая на решетку равна 2.428 мкм.