дано: d1 = 20 см = 0.2 м (расстояние от предмета до линзы в первом случае) f1 = -25 см = -0.25 м (расстояние от мнимого изображения до линзы в первом случае, знак минус, так как изображение мнимое)
найти: а) тип линзы б) F - фокусное расстояние линзы в) f2 - расстояние от изображения до линзы при d2 = d1 + 30 см, свойства изображения г) d3 - расстояние до предмета при увеличении изображения в 1 раз
решение:
а) Так как линза дает мнимое изображение, то линза является рассеивающей.
б) Формула тонкой линзы: 1 / d1 + 1 / f1 = 1 / F 1 / F = 1 / 0.2 + 1 / (-0.25) 1 / F = 5 - 4 1 / F = 1 F = 1 м
Фокусное расстояние линзы F = -1 м (для рассеивающей линзы фокусное расстояние отрицательно)
в) d2 = d1 + 30 см = 20 см + 30 см = 50 см = 0.5 м 1 / d2 + 1 / f2 = 1 / F 1 / 0.5 + 1 / f2 = -1 1 / f2 = -1 - 1 / 0.5 1 / f2 = -1 - 2 1 / f2 = -3 f2 = -1/3 м ≈ -0.33 м = -33.3 см Изображение мнимое (знак минус), прямое, уменьшенное, расположено на расстоянии 33.3 см от линзы.
г) Увеличение Г = f/d Если изображение в натуральную величину, то Г=1 То есть f=d И формула линзы тогда: 1/d + 1/d = 1/F 2/d = 1/F d=2F d3=2*(-1 м) = -2 м Так как у нас рассеивающая линза и предмет не может быть мнимым, это условие для рассеивающей линзы невозможно. Для собирающей линзы: d3 = 2*1 м = 2 м = 200 см.
ответ: а) Линза является рассеивающей. б) Фокусное расстояние линзы равно -1 м. в) Изображение будет мнимым, прямым, уменьшенным и будет находиться на расстоянии примерно 33.3 см от линзы. г) Чтобы изображение было в натуральную величину, предмет надо поместить на двойном фокусном расстоянии, если линза собирающая. Для рассеивающей линзы такое условие невозможно.