дано:
- период T (время одного колебания)
- частота f (количество колебаний за единицу времени)
- длина волны λ (расстояние, которое проходит волна за один полный цикл)
найти:
- соотношение v = λν, где v - скорость волны.
решение:
1) По определению, частота f и период T связаны между собой:
f = 1 / T.
2) Длина волны λ определяется как расстояние, проходящее волной за один период. Если волна проходит одно полное колебание за время T, то скорость v волны можно выразить через длину волны и период:
v = λ / T.
3) Подставим выражение для T из пункта 1 в формулу для скорости:
v = λ / (1 / f).
4) Упрощаем уравнение:
v = λ * f.
5) Запишем это уравнение в привычной форме:
v = λν,
где ν обозначает частоту f.
Таким образом, мы доказали, что из предыдущих соотношений следует, что v = λν.
ответ:
Соотношение v = λν получено и подтверждено.