Дано:
Заряд в точке А: qA = 5 нКл = 5 × 10^-9 Кл
Заряд в точке В: qB = -8 нКл = -8 × 10^-9 Кл
Заряд в точке С: qC = 4 нКл = 4 × 10^-9 Кл
Расстояние между точками А и В: AB = 1 м
Расстояние между точками В и С: BC = 0,4 м
Найти: Модуль и направление силы, действующей на заряд в точке В со стороны зарядов, расположенных в точках А и С.
Решение:
Сила, действующая на заряд qB в точке В, вычисляется по закону Кулона. Закон Кулона для двух зарядов выглядит так:
F = k * |q1 * q2| / r²,
где k = 8,99 × 10^9 Н·м²/Кл² — константа,
q1 и q2 — величины зарядов,
r — расстояние между зарядами.
1. Сила, действующая на заряд qB со стороны заряда qA (точка А):
Сила между зарядами qA и qB:
FAB = k * |qA * qB| / AB²
Подставляем известные значения:
FAB = (8,99 × 10^9) * |(5 × 10^-9) * (-8 × 10^-9)| / 1²
FAB = (8,99 × 10^9) * (40 × 10^-18) / 1
FAB = 3,596 × 10^-7 Н.
Направление силы: заряд qA положительный, заряд qB отрицательный, значит сила будет направлена от заряда qA к заряду qB (в сторону точки В).
2. Сила, действующая на заряд qB со стороны заряда qC (точка С):
Сила между зарядами qB и qC:
FBC = k * |qB * qC| / BC²
Подставляем известные значения:
FBC = (8,99 × 10^9) * |(-8 × 10^-9) * (4 × 10^-9)| / 0,4²
FBC = (8,99 × 10^9) * (32 × 10^-18) / 0,16
FBC = 1,799 × 10^-7 Н.
Направление силы: заряд qC положительный, заряд qB отрицательный, значит сила будет направлена от заряда qB к заряду qC (в сторону точки С).
Итоговая сила, действующая на заряд qB:
Модуль итоговой силы можно найти, сложив силы по вектору, так как силы направлены в разные стороны:
Ftotal = FAB + FBC
Ftotal = 3,596 × 10^-7 Н + 1,799 × 10^-7 Н
Ftotal = 5,395 × 10^-7 Н.
Направление силы: так как FAB направлена в сторону точки В, а FBC — в сторону точки С, сила будет направлена в сторону точки С.
Ответ: Модуль силы: 5,395 × 10^-7 Н, направление — в сторону точки С.