Question

Точечные заряды -8 нКл и 4 нКл расположены на расстоянии 0,4 м друг от друга в точках А и В соответственно (рис. 50.1). В точку С, удалённую от точки А на 1 м, помещают третий точечный заряд, равный 5 нКл. Определите модуль и направление силы, действующей на заряд, помещённый в точку А и равный -8 нКл, со стороны остальных зарядов.

Answer 1

Дано:
- Заряд Q1 = -8 нКл = -8 * 10^(-9) Кл (в точке A)
- Заряд Q2 = 4 нКл = 4 * 10^(-9) Кл (в точке B)
- Расстояние d = 0.4 м (между зарядами Q1 и Q2)
- Заряд Q3 = 5 нКл = 5 * 10^(-9) Кл (в точке C)
- Расстояние от A до C = 1 м

Найти:
- Модуль и направление силы, действующей на заряд Q1 (-8 нКл) со стороны зарядов Q2 и Q3.

Решение:

1. Сначала найдем силу взаимодействия между зарядами Q1 и Q2.

Сила F12 по закону Кулона вычисляется по формуле:

F12 = k * |Q1 * Q2| / d^2,

где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл² - постоянная Кулона.

Подставим значения:

F12 = (8.99 * 10^9) * |(-8 * 10^(-9)) * (4 * 10^(-9))| / (0.4)^2.

Сначала найдем произведение зарядов:

|Q1 * Q2| = |-8 * 10^(-9) * 4 * 10^(-9)| = 32 * 10^(-18) Кл².

Теперь подставим в формулу:

F12 = (8.99 * 10^9) * (32 * 10^(-18)) / 0.16 = (8.99 * 32 / 0.16) * 10^(-9) Н.

F12 = 1799 Н (приблизительно).

Сила F12 направлена от Q2 к Q1, поскольку Q1 отрицательный и Q2 положительный (они притягиваются).

2. Теперь найдем силу взаимодействия между зарядами Q1 и Q3.

Расстояние d13 между Q1 и Q3 = 1 м.

Сила F13:

F13 = k * |Q1 * Q3| / d13^2.

Подставим значения:

F13 = (8.99 * 10^9) * |(-8 * 10^(-9)) * (5 * 10^(-9))| / (1)^2.

|Q1 * Q3| = |-8 * 10^(-9) * 5 * 10^(-9)| = 40 * 10^(-18) Кл².

Теперь подставим в формулу:

F13 = (8.99 * 10^9) * (40 * 10^(-18)) / 1 = 359.6 Н (приблизительно).

Сила F13 направлена от Q3 к Q1, поскольку оба заряда отрицательные (они отталкиваются).

3. Найдем результирующую силу на заряд Q1.

Сила F12 направлена в одну сторону, а F13 в другую. Поэтому результирующая сила F равна:

F = F12 - F13.

Подставляем значения:

F = 1799 Н - 359.6 Н = 1439.4 Н.

Ответ:
Модуль силы, действующей на заряд -8 нКл в точке A, составляет примерно 1439.4 Н. Направление силы: от точки B к точке A.