дано:
Q = 50 кДж = 50000 Дж (количество теплоты, передаваемое воде за 1 секунду)
t = 25 °C (нагрев воды)
d = 15 мм = 0,015 м (внутренний диаметр трубы)
найти:
скорость течения воды v.
решение:
1. Сначала найдем массу воды, проходящей через трубу за одну секунду. Используем формулу для передачи теплоты:
Q = m * c * ΔT,
где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды (c = 4184 Дж/(кг·°C)), ΔT - изменение температуры.
2. Подставим известные значения и найдем массу воды:
50000 = m * 4184 * 25.
m = 50000 / (4184 * 25).
m = 50000 / 104600 = 0,478 кг/с.
3. Теперь найдем объем воды, проходящий через трубу за одну секунду. Плотность воды примерно равна 1000 кг/м³, поэтому:
V = m / ρ,
где ρ - плотность воды.
4. Найдем объем воды:
V = 0,478 / 1000 = 0,000478 м³/с.
5. Объем V также можно выразить через скорость и площадь сечения трубы:
V = A * v,
где A - площадь сечения трубы, v - скорость течения воды.
6. Площадь сечения трубы A рассчитывается по формуле:
A = π * (d/2)² = π * (0,015/2)².
A ≈ 3.14 * (0,0075)² ≈ 3.14 * 0,00005625 ≈ 0,0001767 м².
7. Подставим значение A в уравнение для V и найдем v:
0,000478 = 0,0001767 * v.
v = 0,000478 / 0,0001767 ≈ 2,70 м/с.
ответ:
Скорость течения воды в трубе составляет примерно 2,70 м/с.