Дано:
- диаметр трубы d = 15 мм = 0.015 м
- количество теплоты Q = 50 кДж = 50000 Дж
- изменение температуры воды Δt = 25 °C
- удельная теплоемкость воды c = 4180 Дж/(кг·°C)
Найти:
- скорость течения воды v.
Решение:
1. Найдем массу воды, которая получает количество теплоты Q. Для этого используем формулу:
Q = m * c * Δt
где m - масса воды.
Перепишем формулу для массы m:
m = Q / (c * Δt)
Подставим известные значения:
m = 50000 Дж / (4180 Дж/(кг·°C) * 25 °C)
m = 50000 / (104500)
m ≈ 0.478 кг
2. Теперь найдем объем воды, используя плотность воды ρ ≈ 1000 кг/м³:
V = m / ρ
V = 0.478 кг / 1000 кг/м³
V ≈ 0.000478 м³
3. Найдем сечение трубы S:
S = π * (d/2)²
S = π * (0.015/2)²
S ≈ 3.14 * (0.0075)²
S ≈ 3.14 * 0.00005625
S ≈ 0.0001767 м²
4. Теперь можем найти скорость v, используя формулу:
v = V / t
где t - время, за которое протекает масса воды. Так как количество теплоты передается ежесекундно, t = 1 с.
v = V / 1
v = 0.000478 м³ / 1 с
5. Скорость течения воды:
v ≈ 0.000478 / 0.0001767
v ≈ 2.70 м/с
Ответ:
Скорость течения воды составляет примерно 2.70 м/с.