дано:
1. Расстояние от Солнца до самой близкой планеты (Меркурия) R ≈ 5.79 * 10^10 м.
2. Масса Солнца M ≈ 1.989 * 10^30 кг.
найти:
Скорость движения Меркурия v.
решение:
Согласно закону всемирного тяготения, можно использовать формулу для вычисления скорости планеты на орбите:
v = √(G * M / R),
где G – гравитационная постоянная (G ≈ 6.674 * 10^-11 Н·м²/кг²).
Подставим известные значения в формулу:
v = √[(6.674 * 10^-11) * (1.989 * 10^30) / (5.79 * 10^10)].
Теперь выполним расчеты:
1. Вычислим числитель:
(6.674 * 10^-11) * (1.989 * 10^30) ≈ 1.327 * 10^20.
2. Теперь вычислим полный делитель:
1.327 * 10^20 / 5.79 * 10^10 ≈ 2.29 * 10^9.
3. Найдем корень из результата:
v ≈ √(2.29 * 10^9) ≈ 47840 м/с.
ответ:
Скорость движения самой близкой к Солнцу планеты (Меркурия) составляет примерно 47840 м/с.