дано:
L = 0.14 м (длина стержня)
F_1 = 3 Н (сила, приложенная к одному концу стержня)
F_2 = 18 Н (сила, приложенная к другому концу стержня)
найти:
а) плечо каждой силы
б) силу, с которой стержень давит на ось
решение:
а) Плечо силы — это перпендикулярное расстояние от точки вращения до линии действия силы. Предположим, что точка вращения находится в центре стержня.
1) Плечо для силы F_1:
Плечо силы F_1 будет равно половине длины стержня, так как она действует на одном конце:
d_1 = L / 2 = 0.14 / 2 = 0.07 м
2) Плечо для силы F_2:
Плечо силы F_2 также будет равно половине длины стержня, так как она действует на другом конце:
d_2 = L / 2 = 0.14 / 2 = 0.07 м
б) Для нахождения силы, с которой стержень давит на ось, воспользуемся условием равновесия.
В условиях равновесия сумма моментов относительно любой точки должна быть равна нулю. Для точки на оси:
Момент для F_1:
M_1 = F_1 * d_1 = 3 Н * 0.07 м = 0.21 Н·м (влево)
Момент для F_2:
M_2 = F_2 * d_2 = 18 Н * 0.07 м = 1.26 Н·м (вправо)
Сумма моментов должна быть равна нулю:
M_1 - M_2 + R * L/2 = 0, где R — сила, с которой стержень давит на ось.
Подставим значения и найдём R:
0.21 - 1.26 + R * 0.07 = 0
R * 0.07 = 1.05
R = 1.05 / 0.07
R = 15 Н
Ответ:
а) Плечо каждой силы равно 0.07 м.
б) Сила, с которой стержень давит на ось, равна 15 Н и направлена вверх.