Дано:
- Масса груза m = 1.1 кг.
- Расстояние от груза до опоры l_opora = L/4, где L - длина стержня.
- Длина стержня L.
Найти: массу стержня M.
Решение:
Стержень находится в равновесии, следовательно, сумма моментов относительно точки опоры равна нулю.
1. Определим расположение центра масс стержня. Центр масс однородного стержня находится в его середине, то есть на расстоянии L/2 от его начала (груза).
2. Найдем расстояние от центра масс стержня до опоры:
d_center = L/2 - L/4 = L/4.
3. Теперь запишем уравнение моментов относительно точки опоры. Момент от груза должен уравновешиваться моментом от массы стержня:
m * g * (L/4) = M * g * (L/4).
g - ускорение свободного падения (можно сократить обе стороны на g):
1.1 * (L/4) = M * (L/4).
Теперь можем сократить L/4:
1.1 = M.
Таким образом, мы нашли массу стержня.
Ответ: Масса стержня равна 1.1 кг.