дано:
- масса медного стакана m_стакан = 500 г = 0.5 кг.
- температура стакана T_стакан = -70 °C.
- температура воды T_вода = 20 °C.
- конечная температура T_конечная = 0 °C.
- удельная теплоёмкость меди c_медь = 400 Дж/(кг·К).
- удельная теплота затвердевания льда L = 3.4 × 10^5 Дж/кг.
найти:
массу воды m_вода, налитой в медный стакан.
решение:
1) Рассчитаем количество тепла Q_стакан, которое должен получить медный стакан для достижения температуры 0 °C:
Q_стакан = m_стакан * c_медь * (T_конечная - T_стакан),
Q_стакан = 0.5 * 400 * (0 - (-70))
= 0.5 * 400 * 70
= 14000 Дж.
2) Теперь найдем количество тепла Q_вода, которое необходимо отдать воде, чтобы она замерзла до 0 °C и превратилась в лед:
Q_вода = m_вода * L.
3) Поскольку при теплообмене количество отданного тепла водой равно количеству полученного тепла стаканом, можем записать уравнение:
Q_стакан = Q_вода.
4) Подставим известные значения в уравнение:
14000 = m_вода * (3.4 × 10^5).
5) Выразим массу воды m_вода:
m_вода = 14000 / (3.4 × 10^5).
6) Рассчитаем массу воды:
m_вода ≈ 0.0409 кг.
ответ:
Количество воды, налитой в медный стакан, составляет примерно 0.0409 кг или 40.9 г.