дано:
- масса тела m = 1.6 кг.
- время t = 3 с.
- ускорение свободного падения g = 9.8 м/с².
найти:
1) минимальный путь S, который может пройти тело за время t.
2) величину начальной скорости V0 тела.
3) величину начальной кинетической энергии K0.
решение:
1) Минимальный путь, который может пройти тело, будет достигнут, если оно будет брошено вниз с некоторой начальной скоростью. Для определения этого пути мы используем формулу движения с постоянным ускорением:
S = V0 * t + (1/2) * a * t²,
где a – это ускорение (в данном случае a = g).
2) Поскольку нам нужно найти минимальный путь, при этом начальная скорость должна быть такой, чтобы тело в конце времени 3 секунды только касалось земли, то для этого S должно быть равно нулю. Подставим это условие в уравнение:
0 = V0 * 3 + (1/2) * (-g) * (3)².
3) Перепишем уравнение:
V0 * 3 = (1/2) * g * 9.
4) Найдем V0:
V0 = (1/2) * g * 9 / 3 = (1/2) * 9.8 * 9 / 3 = 14.7 м/с.
5) Теперь подставим значение V0 обратно в формулу для нахождения пути S:
S = V0 * t - (1/2) * g * t²,
S = 14.7 * 3 - (1/2) * 9.8 * 9.
6) Вычислим:
S = 44.1 - 44.1 = 0 м.
7) Таким образом, минимальный путь составляет 0 м, и тело на протяжении 3 секунд достигнет поверхности земли.
8) Теперь найдем величину начальной кинетической энергии K0:
K0 = (1/2) * m * V0²,
K0 = (1/2) * 1.6 * (14.7)².
9) Вычислим K0:
K0 = 0.8 * 216.09 ≈ 172.87 Дж.
ответ:
1) Минимальный путь, который может пройти тело за время 3 с, составляет 0 м.
2) Начальная скорость тела должна быть равна 14.7 м/с.
3) Величина начальной кинетической энергии составляет примерно 172.87 Дж.