дано:
- число оборотов n = 6 оборотов.
- радиус вращения r = 3 м.
- время t = 1 минута = 60 секунд.
найти:
- линейная скорость v.
решение:
1. Сначала найдем угловую скорость ω в радианах в секунду. Один полный оборот равен 2π радиан, следовательно:
ω = (n * 2π) / t,
ω = (6 * 2π) / 60.
2. Упростим выражение:
ω = (12π) / 60,
ω = π / 5 рад/с.
3. Теперь определим линейную скорость v, используя связь между линейной скоростью и угловой скоростью:
v = ω * r.
4. Подставим найденные значения:
v = (π / 5) * 3.
5. Вычислим:
v = 3π / 5 м/с.
ответ:
Линейная скорость тела составляет 3π / 5 м/с или approximately 1.884 м/с.