Дано:
- высота скалы h = 120 м.
- ускорение свободного падения g = 9,81 м/с².
Найти:
1) время падения t.
2) перемещение камня за третью секунду падения.
Решение:
1) Для нахождения времени падения используем формулу для свободного падения:
h = (1/2) * g * t².
Перепишем формулу для t:
t² = (2 * h) / g,
t = √((2 * h) / g).
Подставим известные значения:
t = √((2 * 120) / 9,81).
Выполним расчеты по шагам:
- 2 * 120 = 240.
- 240 / 9,81 ≈ 24,475.
- t = √(24,475) ≈ 4,95 с.
Таким образом, время падения равно примерно 4,95 секунды.
2) Теперь найдем перемещение камня за третью секунду. Сначала определим общее перемещение за 3 секунды и за 2 секунды.
Общая формула перемещения за t секунд:
S = (1/2) * g * t².
Сначала найдем S(3):
S(3) = (1/2) * g * (3)² = (1/2) * 9,81 * 9 = 44,145 м.
Теперь найдем S(2):
S(2) = (1/2) * g * (2)² = (1/2) * 9,81 * 4 = 19,62 м.
Перемещение за третью секунду:
S(3) - S(2) = 44,145 - 19,62 = 24,525 м.
Ответ:
Время падения камня составляет примерно 4,95 секунды.
Перемещение камня за третью секунду падения равно примерно 24,525 м.