Дано:
Высота скалы (h) = 20 м
Найти:
Перемещение за первую и последнюю секунды падения
Решение:
Для свободного падения используем уравнение движения:
s = v0t + 0.5at^2, где
s - перемещение,
v0 - начальная скорость (в данном случае равна 0),
a - ускорение свободного падения (~9.8 м/с²),
t - время.
1. Перемещение за первую секунду (t = 1 с):
s1 = 0 * 1 + 0.5 * 9.8 * 1^2 = 0.5 * 9.8 = 4.9 м.
2. Перемещение за последнюю секунду (t = полное время минус 1 с):
s2 = 0 * (полное время) + 0.5 * 9.8 * (полное время - 1)^2.
Подставим полное время в квадратное уравнение движения:
20 = 0 * (полное время) + 0.5 * 9.8 * (полное время)^2,
10 = 4.9 * (полное время)^2,
(полное время)^2 = 10 / 4.9,
полное время = √(10 / 4.9) ≈ 1.43 с.
Тогда перемещение за последнюю секунду:
s2 = 0 * 1.43 + 0.5 * 9.8 * (1.43 - 1)^2,
s2 = 0 + 0.5 * 9.8 * 0.43^2,
s2 = 0.5 * 9.8 * 0.1849,
s2 ≈ 0.9 м.
Ответ:
Модуль перемещения за первую секунду падения составляет приблизительно 4.9 м, а за последнюю секунду - около 0.9 м.