Дано:
- масса тела m = 2 кг.
- высота падения h = 233 м.
- глубина углубления в почву d = 0,2 м.
- сила трения о почву F_трения = 10 кН = 10000 Н.
- ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с².
Найти:
Средняя сила сопротивления воздуха F_воздух.
Решение:
1. Рассчитаем потенциальную энергию тела перед падением:
E_потенциальная = m * g * h
E_потенциальная = 2 * 9,81 * 233
E_потенциальная ≈ 4586,86 Дж.
2. Рассчитаем работу силы трения при углублении в почву:
A_трения = F_трения * d
A_трения = 10000 * 0,2
A_трения = 2000 Дж.
3. Считаем суммарную работу, которую необходимо преодолеть, чтобы остановить тело:
A_суммарная = E_потенциальная - A_трения
A_суммарная = 4586,86 - 2000
A_суммарная ≈ 2586,86 Дж.
4. Найдем среднюю силу сопротивления воздуха. Работа силы сопротивления равна произведению этой силы на высоту падения h:
A_воздух = F_воздух * h
Отсюда получаем:
F_воздух = A_воздух / h
F_воздух = A_суммарная / h
F_воздух = 2586,86 / 233
F_воздух ≈ 11,09 Н.
Ответ:
Средняя сила сопротивления воздуха за время его падения составляет примерно 11,09 Н.