Из окопа на уровне Земли под утлом 45° к горизонту брошена граната с начальной скоростью 9,8 м/с. Определить расстояние между точками бросания и паления гранаты.
от

1 Ответ

дано:  
Начальная скорость гранаты (v_0) = 9,8 м/с.  
Угол броска (θ) = 45°.  
Ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с².

найти:  
Расстояние между точками бросания и падения гранаты (R).

решение:  
1. Разложим начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие:
v_0x = v_0 * cos(θ) = 9,8 * cos(45°) = 9,8 * √2 / 2 ≈ 6,93 м/с,  
v_0y = v_0 * sin(θ) = 9,8 * sin(45°) = 9,8 * √2 / 2 ≈ 6,93 м/с.

2. Найдем время полета гранаты (t). Время подъема до максимальной высоты можно найти по формуле:
t_up = v_0y / g = 6,93 / 9,8 ≈ 0,707 с.

3. Полное время полета будет в два раза больше времени подъема, так как движение симметричное:
t_total = 2 * t_up ≈ 2 * 0,707 = 1,414 с.

4. Теперь найдем горизонтальное расстояние (R), пройденное гранатой за время полета:
R = v_0x * t_total ≈ 6,93 * 1,414 ≈ 9,80 м.

ответ:  
Расстояние между точками бросания и падения гранаты составляет примерно 9,80 метров.
от