дано:
Длина смотанного провода (L) = 6,28 м.
Время (t) = 10 с.
Средняя частота вращения катушки (f) = 2 оборота в секунду.
найти:
Средний радиус окружности (R), с которой сматывается провод.
решение:
1. Для нахождения длины окружности, с которой сматывается провод, используем формулу:
L = C * N,
где C - длина окружности, N - количество оборотов.
2. Количество оборотов за время t можно найти следующим образом:
N = f * t = 2 оборота/с * 10 с = 20 оборотов.
3. Подставим значение N в уравнение для L:
6,28 м = C * 20.
4. Найдем длину окружности C:
C = 6,28 м / 20 = 0,314 м.
5. Длина окружности C связана с радиусом R формулой:
C = 2 * π * R.
6. Подставим найденное значение C в эту формулу:
0,314 = 2 * π * R.
7. Найдем R:
R = 0,314 / (2 * π).
8. Подставим значение π ≈ 3,14:
R ≈ 0,314 / (2 * 3,14) ≈ 0,050 m.
ответ:
Средний радиус окружности, с которой сматывается провод, равен приблизительно 0,050 м или 5 см.