дано:
r = 80 м (радиус закругления дороги),
mu = 0,25 (коэффициент трения скольжения).
найти:
Наибольшую скорость (v) автомобиля, при которой его еще не заносит на повороте.
решение:
1. Сила трения, которая удерживает автомобиль на повороте, равна F_t = mu * m * g, где m — масса автомобиля, а g ≈ 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
2. Центростремительная сила, необходимая для движения автомобиля по кругу, равна F_c = m * v² / r.
3. Для того чтобы автомобиль не заносил, сила трения должна быть равна центростремительной силе:
mu * m * g = m * v² / r.
4. Упростим уравнение, сократив массу m:
mu * g = v² / r.
5. Выразим v:
v² = mu * g * r.
6. Теперь подставим известные значения:
v² = 0,25 * 9,81 м/с² * 80 м.
7. Посчитаем:
v² = 0,25 * 9,81 * 80 ≈ 196,2.
8. Найдем v:
v = sqrt(196,2) ≈ 14,0 м/с.
ответ:
Наибольшая скорость автомобиля, при которой его еще не заносит на повороте, составляет примерно 14,0 м/с.