Несколько одинаковых конденсаторов емкостью по 60 нФ каж​дый соединили последовательно, так что общая емкость стала равной 15 нФ. Какова будет общая емкость этих конденсаторов, если их соеди​нить параллельно?
от

1 Ответ

дано:  
Емкость одного конденсатора C = 60 нФ = 60 * 10^(-9) Ф.  
Общая емкость при последовательном соединении C_total_series = 15 нФ = 15 * 10^(-9) Ф.

найти:  
Общая емкость конденсаторов при параллельном соединении C_total_parallel.

решение:  
При последовательном соединении емкостей формула выглядит следующим образом:

1 / C_total_series = 1 / C1 + 1 / C2 + ... + 1 / Cn,

где n - количество конденсаторов. Так как все конденсаторы одинаковы, можно записать это как:

1 / C_total_series = n / C.

Подставим известные значения:

1 / (15 * 10^(-9)) = n / (60 * 10^(-9)).

Теперь найдем n:

1 / (15 * 10^(-9)) = n / (60 * 10^(-9)),
n = (60 / 15).

Выполним вычисления:

n = 4.

Теперь мы знаем, что всего 4 конденсатора. При параллельном соединении общая емкость находится по формуле:

C_total_parallel = C1 + C2 + ... + Cn = n * C.

Подставим найденное значение n и емкость C:

C_total_parallel = 4 * (60 * 10^(-9)).

Выполним вычисления:

C_total_parallel = 240 * 10^(-9) Ф = 240 нФ.

ответ:  
Общая емкость конденсаторов при параллельном соединении составит 240 нФ.
от