дано:
Амплитуда A = 50 мм = 0,05 м
Период T = 0,2 с
Усмещение x = 40 мм = 0,04 м
найти:
Абсолютное значение скорости точки v.
решение:
Для гармонического колебания скорость точки определяется как:
v = ω * √(A^2 - x^2),
где ω – угловая частота, которая вычисляется по формуле:
ω = 2 * π / T.
Сначала найдем угловую частоту ω:
ω = 2 * π / 0,2 ≈ 31,42 рад/с.
Теперь подставим значения в формулу для скорости:
v = ω * √(A^2 - x^2).
Сначала найдем A^2 и x^2:
A^2 = (0,05)^2 = 0,0025 м²,
x^2 = (0,04)^2 = 0,0016 м².
Теперь подставим эти значения в формулу:
A^2 - x^2 = 0,0025 - 0,0016 = 0,0009 м².
Теперь подставим все известные значения в формулу для скорости:
v = 31,42 * √(0,0009) = 31,42 * 0,03 ≈ 0,9426 м/с.
ответ:
Абсолютное значение скорости точки составляет примерно 0,9426 м/с.