Question

Мальчик, масса которого 50 кг, перемещается с одного конца платформы на другой. Определите, на сколько переместится относительно земли платформа, длина и масса которой равны соответственно 12 м и 100 кг, если до начала движения мальчика она была неподвижной. Трением можно пренебречь.

Answer 1

Дано:
- Масса мальчика (m1) = 50 кг
- Длина платформы (L) = 12 м
- Масса платформы (m2) = 100 кг

Найти:
На сколько переместится платформа относительно земли (s2), когда мальчик переместится с одного конца на другой (s1).

Решение:
1. Применим закон сохранения импульса. Поскольку платформа и мальчик изначально были неподвижны, общий импульс системы до начала движения равен нулю. После того, как мальчик начнет двигаться, импульсы системы должны оставаться равными нулю.

2. Обозначим перемещение платформы относительно земли (s2) и перемещение мальчика относительно земли (s1). Когда мальчик перемещается на расстояние L, платформа перемещается на s2 в противоположном направлении:
   m1 * v1 + m2 * v2 = 0

3. Так как скорость платформы и мальчика будут пропорциональны их массам:
   v1 = s1 / t
   v2 = -s2 / t

4. Подставим в уравнение:
   m1 * (s1 / t) + m2 * (-s2 / t) = 0

5. Упростим уравнение, убрав t:
   m1 * s1 = m2 * s2

6. Теперь выразим s2:
   s2 = (m1 / m2) * s1

7. Подставим известные значения:
   s2 = (50 кг / 100 кг) * 12 м
   s2 = 0,5 * 12
   s2 = 6 м

Ответ:
Платформа переместится на 6 м в противоположном направлении к движению мальчика.