Дано:
1. Ускорение свободного падения на поверхности Земли g_0 = 10 м/с²
2. Расстояние от центра Земли до точки, где нужно найти ускорение, равно 2r (где r — радиус Земли).
Найти:
- Ускорение свободного падения на расстоянии 2r от центра Земли.
Решение:
1. Закон всемирного тяготения гласит, что ускорение свободного падения на расстоянии r от центра Земли пропорционально обратному квадрату расстояния:
g = g_0 * (r / R)²
где:
- g — ускорение на расстоянии r,
- g_0 — ускорение на поверхности Земли,
- r — расстояние от центра Земли,
- R — радиус Земли.
2. В нашем случае, нужно найти ускорение на расстоянии 2r:
g_2r = g_0 * (r / 2r)²
g_2r = g_0 * (1/2)²
g_2r = g_0 * 1/4
3. Подставляем значения:
g_2r = 10 * 1/4
g_2r = 2,5 м/с²
Ответ: Ускорение свободного падения на расстоянии 2r от центра Земли равно 2,5 м/с².