Дано:
- Плотность воды ρ_вода = 1 г/см³ = 1000 кг/м³ (переводим в килограммы на кубический метр)
- Объем тела V, из которого 5/8 погружено в воду.
Найти:
- Плотность тела ρ_тело.
Решение:
1. По принципу Архимеда, тело будет плавать, если вес вытесненной воды равен весу тела.
2. Вес вытесненной воды равен:
F_выт = ρ_вода * g * V_выт
где V_выт = (5/8) * V — объем вытесненной воды.
3. Вес тела равен:
F_тело = ρ_тело * g * V
4. Условие плавания:
ρ_вода * g * (5/8) * V = ρ_тело * g * V
5. Упростим уравнение, сократив g и V:
ρ_вода * (5/8) = ρ_тело
6. Подставим значение плотности воды:
ρ_тело = 1000 * (5/8)
ρ_тело = 1000 * 0,625
ρ_тело = 625 кг/м³
Ответ: Плотность тела должна быть 625 кг/м³.