Дано (в СИ):
Уравнение движения тела: x = t - 3t², где x — положение тела в зависимости от времени t.
Найти: уравнение скорости движения тела.
Решение:
Скорость тела определяется как производная от его положения по времени:
v(t) = dx/dt.
Для уравнения x = t - 3t², производная будет:
v(t) = d/dt (t - 3t²).
Производная от t равна 1, а производная от 3t² — 6t. Поэтому:
v(t) = 1 - 6t.
Ответ: Уравнение скорости движения тела: v(t) = 1 - 6t.